Calcul de cos(11pi/12) et sin(11pi/12)

Énoncé

1. Calculer de deux manières différentes la forme algébrique du produit \(\text e^{\frac{2i\pi}{3}} \times \text e^{\frac{i\pi}{4}}\) .

2. En déduire la valeur exacte de \(\cos\left(\dfrac{11\pi}{12}\right)\) et de \(\sin\left(\dfrac{11\pi}{12}\right)\) .